Density Functional Theory and Electronic structure

 

Details

Die Vorlesung wird ONLINE und in Englisch gehalten von Prof. Blügel.

Inhalt:
Ab-initio-Simulationen auf Basis der Dichtefunktionaltheorie (DFT) ermöglichen die realistische, parameterfreie Beschreibung elektronischer Eigenschaften von Materialien. Bei der Durchführung quantenmechanischer Simulationen sind DFT-Methoden die genauesten und effektivsten für eine große Vielfalt von Systemen, die von größeren Molekülen bis hin zu periodischen Festkörpern reichen. Jedes Jahr wird eine zunehmende Anzahl von Arbeiten mit DFT-Berechnungen - 20 000 nur im Jahr 2017 - weltweit gemeldet. Eine derartig große Zahl von Arbeiten zeigt das enorme Feld der Anwendbarkeit und Relevanz von Ab-initio-Rechnungen. Dank ihrer beträchtlichen Wirkung sind numerische DFT-Berechnungen sowohl ein Eckpfeiler als auch die treibende Kraft der theoretischen Forschung in Physik, Chemie, Biophysik, Nanowissenschaften, Nanotechnologie, Nanoelektronik und Materialwissenschaften.

Die Vorlesung stellt die Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie, das Hohenberg-Kohn-Theorem und die Kohn-Sham-Gleichungen vor und diskutiert verschiedene Näherungen für die Austausch-Korrelations-Energiefunktion und ihre Genauigkeit zur Berechnung der Bindungslänge in Molekülen und Gitterstrukturen in Festkörpern.
Außerdem umfasst der Kurs relativistische Korrekturen, die Abbildung der Ab-initio-Gesamtenergien, um Hamilton-Operatoren z. Extrahieren Sie die magnetischen Eigenschaften der endlichen Temperatur, und Methoden, die über den konventionellen konventionellen Austauschkorrelationsannäherungen hinausgehen, wie LDA + U oder Hubbard I Annäherung. Abhängig von der Zeit werden verschiedene Erweiterungen bei der DFT diskutiert, z. zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie oder Vielteilchenstörungstheorie in der GW-Approximation von Hedin.

Die DFT wird in sogenannten Quantenmaschinen realisiert, d. H. Elektronischen Strukturcodes, die verschiedene elektronische Strukturverfahren realisieren. Verschiedene Möglichkeiten oder die rechnerische Implementierung von DFT werden vorgestellt.

Ein wichtiger Aspekt der Vorlesung ist die Übung, die zum Teil die Form eines Tutorials annimmt. Einige von ihnen sind in praktischen Übungen und Tutorial verwendet, um z. Gitterkonstanten, Gitterstrukturen, Oberflächeneigenschaften wie Oberflächenenergie und Austrittsarbeit, Zustandsdichte und Bandstruktur von Festkörpern, lokale magnetische Momente, magnetische Austauschwechselwirkungen und magnetische Anisotropie und, wenn die Zeit es zulässt, möglicherweise nicht kollineare magnetische Strukturen wie Spinspiralen. In diesem praktischen Teil der Vorlesung werden wir den FLAPW-basierten Code FLEUR einsetzen.

Voraussetzungen:
Es wäre großartig, wenn elementare Kenntnisse der Quantenmechanik, Festkörperphysik und Computer (Linux, ein bisschen Grafik, Fortran) vorhanden wären, ebenso wie ein Laptop mit etwas Speicher und mit einem aktualisierten Betriebssystem. Der Studierende sollte auch (mindestens) einen Studentenaccount auf dem Aachener Cluster haben.

Ziel:
DFT ist ein zentrales quantenmechanisches Werkzeug mit prädiktiver und analytischer Kraft in vielen bzw. in den wissenschaftlichen Disziplinen, in denen Atome, Moleküle, Cluster, Festkörper und Flüssigkeiten mit und ohne Oberflächen und Grenzflächen eine entscheidende Rolle spielen, mit großem Potenzial auch in der Industrie. Zusätzliche Potenziale liegen im Hochdurchsatz-Computing, dem Exascale Computing, bei der Berechnung neuer Eigenschaften, die durch die Entwicklung neuer Austauschkorrelationsfunktionale und Erweiterungen elektronischer Strukturmethoden ermöglicht werden.

Ziel der Vorlesung ist eine gründliche Einführung in die Grundlagen der DFT, das Anwendungsspektrum der DFT, die Grenzen der Gültigkeit der DFT mit den vorliegenden Approximationen, die Wahl der Elektronenstrukturmethode in Bezug auf das zu behandelnde Problem und die Kompetenz mindestens eine elektronische Strukturmethode verwenden zu können, die in dieser Vorlesung der FLEUR-Code sein wird (www.flapw.de).

Lehr- und Lernmethode:
Vorlesung mit integrierten Übungen
Bitte beachten Sie, dass die Übung / Tutorium
auf dem betreuten Durcharbeiten eines Tutorials basiert und online stattfindet. Hierzu wird jeden Mittwoch ab 15:00 Uhr per Videokonferenz eine kurze Einführung in den jeweiligen Tutorienabschnitt gegeben, sowie eine kurze Diskussion der bisherigen Resultate und aufgetretenen Probleme abgehalten. Das Durcharbeiten des Tutorials findet dann selbständig statt, wobei bei auftretenden Unklarheiten und Problemen eine Betreuung erreichbar ist (per Chat, E-Mail oder Videokonferenz).

Zeit Raum Beginn / Ende
Dienstag,
08:30 - 12:00 Uhr
Online 12. Oktober 2021 -
25. Januar 2022